罗素悖论关注的对象

1、罗素通过如上三个区分，实际上想为整个知识大厦奠定尽可能坚实的基础，带有明显的经验论和基础论意味。他从感官知觉的所予物(thegivens)即感觉材料开始。他还是一名因果论者，相信感觉材料一定是由物理对象引起的。我们经验到感觉材料，并从中推论出物理对象的存在，而所有物理对象及其性质和关系的总体构成外部世界。这个推论出来的世界很可能是真实存在的，因为它与所有的经验证据相符合，其存在也不具有逻辑上的不可能性。但是，他补充说，我们也无法绝对地断定它确如我们所知的那样存在，因为它不如此存在也是逻辑上可能的，并得到如下可理解的论证的支持：当一个人断定某一物理对象、他的自我或他人存在时，或者断定它们拥有他以为它们拥有的那些性质或关系时，因为不同人的视角不同而可能获得不同的证据，或者因为他在妄想、在受骗、在做梦、处于幻觉中，如此等等，他所做出的如上判断就有可能是错误的。罗素的结论“外部世界有可能不存在或以别样的方式存在”带有明显的怀疑论色彩，但这种怀疑论不是破坏性的，更多地体现了“理性的节制”：有一份证据说一份话，遇事留有余地。罗素把这一点看作有教养知识分子的明显特征。据说，他在答问时曾说过：我绝不会为了我的信仰而献身，因为我可能是错的。他还强调哲学应该尊重科学：“科学在任何时候都不会是十分正确的，但也很少是十分错误的，并且常常比非科学家的学说有更多的机会是正确的。因此，以假定的态度来承认它，是合乎理智的。”

2、(5)罗素：《心的分析》，贾可春译，北京：商务印书馆2009年版，第2页。(罗素悖论关注的对象)。

3、1(单选题)在哪一年,“四色猜想”,最终被人们用计算机得到证明?()

4、1(单选题)1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、()专业在内的数学学科。

5、关于，“假设前提条件”与“客观实际条件”的区别，这里再举个简单例子，比如，昨天实际情况是我与小花一起去郊外踏青了，然后遇到了一系列的事情，这里且甭管什么事情吧，总之是，实际的客观实际的事情，是由现实的人我与小花共同经历的。而发生的这一系列事情令我们俩不是很高兴，所以，今天我呢就假设了下，我想假设昨天我与小花不去郊外踏青，而要是去做什么什么事情了，那么后面一系列的令人不愉快的事情也就不会发生了。这里，后面一种就是假设前提条件，可以写虚构小说，只要写的符合一定的逻辑就很好；而前一种情况是客观实际情况，实际事情的情况的每一点细节都是整个实际情况的具体条件，分析昨天的事情的得失就要尊重昨天一系列实际情况作为具体前提条件。

6、任何哲学问题经过必要的分析和净化,或将不再成其为真正的哲学问题,或将成为我们所说的那种意义上的逻辑问题。(8)

7、2(单选题)在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。

8、(4)罗素：《自传》第一卷，胡作玄、赵慧琪译，北京：商务印书馆2004年版，第212页。

9、可是实际上，这里不存在矛盾，只是逻辑思维上的抽象的人取代了现实的关系的人而已。属于人为的逻辑矛盾。这是混淆概念的问题。也就是说，所谓的“理发师悖论”的出发点就是假设的前提条件，而非尊重客观现实的条件，这就是问题的关键所在。

10、试以时间问题和人的自由问题为例解答之。康德所谓时间是作为先验感性形式出现的，它是用来保证感觉材料的普遍性的，因此它必定是均匀的、独立的(不受感觉材料的影响)。

11、1920年10月12日至1921年7月11日，罗素(BertrandRussell,1872-1970)应邀访问中国，先后在上海、杭州、武汉、长沙和北京等地做了近二十个主题的数十次讲演，特别是在北京大学做了题为“哲学问题”“物的分析”“心的分析”“数理逻辑”“社会结构学”的五大讲演，当时北大师生还成立了“罗素学说研究会”，经常聚会交流讨论。罗素返回英国后，于1922年出版《中国问题》一书，终身对中国持友好态度。罗素和杜威(JohnDewey,1859-1952)这两位英美大哲学家先后长时间访华讲学，杜威待的时间更长(1919年5月--1921年7月)，在当时中国造成了广泛而深远的影响，成为非常重要的文化事件。尽管罗素的智识活动范围极广，涉及数学、逻辑学、形而上学、认识论、伦理学、教育学、社会学、宗教学、政治学等，还广泛介入社会政治事件，生前就各种议题出版了七十多本书或小册子，于1950 年获得诺贝尔文学奖，但他最受认可的学术成就集中在逻辑学和分析哲学领域。有鉴于此，为了纪念罗素访华一百周年，特撰此文，试图以非技术的方式去概要评述他的逻辑学和分析哲学研究，但略去了其思想的前后变化，尽管他是以“思想与时俱变”著称的。

12、“三元悖论”是由美国经济学家保罗·克鲁格曼就开放经济下的政策选择问题提出，其含义是：本国货币政策的独立性，汇率的稳定性，资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同时实现两个目标，而放弃另外一个目标

13、假设我们当前的科学共同体就生活在一个巨大的引力场之中，使得时间高度的不均匀，从而使得建构任何科学理论的努力成为白费，这样一来，说我们生活在一个巨大的引力场也成了鬼话——导出一个自挖墙脚的结果来。

14、2(单选题)2002年,()为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。

15、从1898年开始，罗素和摩尔(G.E.Moore)一道反叛康德和黑格尔的唯心论哲学。当时流行的新黑格尔主义奉行“内在关系说”：两项间的每一种关系都可以视作这两项的内在性质，归根结底，是表示这两项所构成的那个总体的性质。以“Ａ爱Ｂ”为例，可以说“爱”这种关系存在于Ａ的某些精神状态中。由于Ａ有“爱Ｂ”的内在性质，Ｂ有“被Ａ爱”的内在性质，如此推论下去，会得出结论：所有对象都无法独立自存，整个世界只有作为一个相互关联的整体才能够存在，它们在本质上是精神性的。罗素不同意这种学说，论证了“外在关系说”，认为事实是离经验而独立的。考虑处于某个序列中的“Ａ早于Ｂ”，这是一种反对称关系：如果Ａ早于Ｂ，则Ｂ不早于Ａ。若把这种关系分析为Ａ和Ｂ各自的性质，就必须考虑日期。或许可以说，Ａ的日期是Ａ的性质，Ｂ的日期是Ｂ的性质，但这并没有穷尽“Ａ早于Ｂ”的意思，还需补充说：Ａ的日期早于Ｂ的日期，仍没有摆脱“早于”关系。如果把“早于”关系看作由Ａ和Ｂ组成的那个整体的一个性质，则会陷入更糟糕的境地，因为在这个整体中，Ａ和Ｂ之间没有次序可言，故无法区分“Ａ早于Ｂ”和“Ｂ早于Ａ”。罗素得出结论：“早于”关系不是Ａ和Ｂ的内在性质，而是外在于Ａ和Ｂ、存续于它们之间的一种关系，这种关系还可以存续于别的对象之间，是与“性质”并列的一种抽象共相。他由此拒斥了把实在看作是相互关联的整体并且本质上是精神性的一元论，先后转向了“多元实在论”“新实在论”或“中立一元论”，后者认为，单个存在的对象在某些语境中可以看作是精神性的，在另外一些语境中可以看作是物质性的，就像一个邮址指南既可以(在英语中)按字母顺序来编排，也可以按所属地区来编排一样。罗素说：“在我看来，我们的经验世界由以组成的材料，既非心灵，亦非物质，而是比两者都更基本的某种东西。心灵和物质似乎都是复合的，而且它们的组成材料在一种意义上介于二者之间，在一种意义处于两者之上——就像一个共同的祖先。”中立一元论是罗素在较长时期内持有的一种哲学立场。

16、悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。

17、罗素的一个重大贡献在于把逻辑分析应用于日常语言。数理逻辑与传统逻辑不同,它的符号与日常语言的词并没有一一对应的关系。如何把日常语言的表述形式归结为命题函项式,这是对语言意义进行逻辑分析的主要目标。罗素的摹状词理论是实现这一目标的重要步骤。

18、我们经常提到的差点让数学大厦崩塌的罗素悖论，人们常把它和理发师悖论联系起来，这其实是不够准确的。理发师悖论和上面的说谎者悖论的结构相似，对于一个「只给不能给自己理发的人理发」的理发师，无论他要不要给他自己理发，都会导致矛盾。

19、所有这些疑问均来源于“哲学是世界观”这样一个前提。如果放弃这样的前提，比如改说“哲学是语言分析”，当然就不至于让哲学陷于这样的尴尬境地。这是分析哲学的变通路数。但两千年来，哲学一直在跟世界观打交道，并因此获得自己在人类知识生活中的特殊地位，如今一下子都放弃，让人心有不甘。

20、1(单选题)数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是()。

21、1(单选题)一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。

22、司各特·索姆斯：《20世纪分析哲学史》(第一卷)，张励耕、仲海霞译，北京：华夏出版社2019年版，第289页。

23、列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，如{3}。

24、由于现代哲学在回答世界究竟“是”什么“样子”，世界上都“有”些什么“东西”时遇到了极大困难，有些哲学家就开始转变问题。

25、一个科学家的工作完成之日,也是这一建筑物的基础倒塌之时,没有什么比这更糟糕了。当本书即将付梓之时,罗素先生的一封信把我置于这样的境地。(4)

26、1965年，当他的《中国问题》一书重印时，他这样写到：

27、自然科学据说告诉我们世界究竟“是”什么“样子”，世界上都“有”些什么“东西”。科学所描绘的世界先是自然界，后来也包括人类及其大脑意识活动本身。此外，科学的疆域还由自然界扩展到社会领域。出现了所谓的社会科学。

28、(１)概括公理：任给一个性质，都有一个满足该性质的对象所组成的集合。

29、有许多书解释了人类已知的科学，而这本书则聚焦于我们不知道的知识。研究领域横跨数学、物理学和计算机科学的美国科学家诺桑·亚诺夫斯基，希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。

30、3(单选题)最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”?()

31、C、自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。

32、在简单类型论中，每一个集合都有一个确定的类型。类型１：具体的个体；类型２：个体的集合；类型３：个体的集合的集合，数在这里出现；类型４：个体的集合的集合的集合，自然数集在这里出现；如此递推。简单类型论并不否定或修改素朴集合论中的概括公理，而是对集合的元素身份提出了更严格的限制：一个集合ｘ能够是另一集合ｙ的元素，当且仅当ｙ的类型恰好比ｘ的类型多１。通常把如此构成的系统称为Ｔ。Ｔ除了一阶逻辑的公理和推理规则之外，还包括概括公理、外延公理、无穷公理和选择公理。Ｔ排除了已知的集合论悖论，如罗素悖论、康托尔悖论和布拉里—弗蒂悖论。

33、罗素的摹状词理论为日常语言的逻辑分析提供了一个样板。这一理论成功地说明了这样一个道理:一个命题的逻辑结构不同于它的语法结构,它蕴涵的意义也不同于表达出的意思。语法结构和表面上的意思往往会造成思想上的矛盾和困惑。命题的真正意义是由逻辑结构决定的,需要经过逻辑分析才能揭示其结构和意义,这是避免日常语言的表达所引起的矛盾和混乱的有效途径。

34、说这是中国的大事件，更因为，罗素在访问中国之前，刚刚访问了布尔什维克革命成功不久的俄国，而在访问中国之后又将访问日本。俄国和日本，可说是对当时中国影响最大的两个国家。罗素在中国各地的演讲中，常常将这两个国家作为与中国比较的对象，而罗素在比较中，明显地肯定中国。罗素这样的取舍和表态，给中国社会社会精英，注入了精神上的力量。

35、3(判断题)“大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。()

36、把数学化归于逻辑，需要两大前提：一是把其他数学理论还原为自然数算术，由此表明算术可以被视作所有数学知识的基础；二是把自然数算术公理化和形式化。在罗素之前，这两大工作接近完成，例如自然数算术被意大利数学家皮亚诺(G.Peano)用如下一组公理来刻画：(1)０是自然数；(2)任何自然数ｘ的后继(ｘ＋１)是自然数；(3)０不是任何自然数的后继；(4)任意两个不同自然数有不同的后继；(5)归纳公理：如果０具有性质Ｆ，并且如果任一自然数ｘ有性质Ｆ则ｘ的后继也有性质Ｆ，那么，所有自然数都有性质Ｆ。

37、罗素在思考集合论时，偏偏不按照常规出牌，别出心裁地去考虑那些不是正常地用元素组成的集合，特地设想了一种“不以自身为其元素”的集合，不妨形象地说，这种集合“不自吞”自己，故不妨称之为“非自吞式”的集合。如果以此划线，那么，对于任何一个集合而言，不是“自吞式”的，就是“非自吞式”的，两者必取其一。

38、小镇中一位技艺高超的理发师给自己立下规矩：“我只给不给自己理发的人理发。”那么，他究竟能不能给自己理发？如果他给自己理了发，就成为了“给自己理发的人”，按照他的规矩，不能给“给自己理发的人”理发。如果他不给自己理发，那么他却应该给“不给自己理发的人(也就是他自己)”理发。在历史中，这一悖论质问的是以“集合”这一数学概念来百分之百解析世界的可能性和合理性。

39、3(判断题)不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是《九章算术》。()

40、3(单选题)在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是()。

41、整体与个体的关系有不同的层次。其逻辑形式就是类型。罗素提出用简单类型理论处理集合与元素、集合与子集的关系。后来,罗素设定集合可用逻辑函项表示,但表示集合的不同层次的逻辑函项非常复杂(分支类型理论处理这种复杂关系),罗素于是设定,一切逻辑函项或都可还原为直谓式,即由一个谓词和较低级的变元所组成的函项式。我们于是得到这样的类型序列:

42、简介：从亚里士多德、牛顿到爱因斯坦、玻尔，科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。

43、(15)Ｒｕｓｓｅｌｌ，Ｂ．ＴｈｅＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＰｈｉｌｏｓｏｐｈｙ，ＮｅｗＹｏｒｋａｎｄＯｘｆｏｒｄ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９９７，ｐ．46-59,48,51,109-1

44、在康德那里，科学的普遍必然知识之成为可能，有赖于一个先验主体。只有这个先验主体提供感性形式、知性范畴，才会有经验科学的普遍而必然的图景。但这个先验主体不可能成为科学知识的对象。一个完备的世界图景总是试图把这个先验主体也包括在内，肯定是行不通的。